Calculez vos "outs"

Etre bon au poker consiste en grande partie à miser au bon moment, car ne l'oublions pas, le nerf de la guerre est votre pile de jetons, et il faut jouer dans l'objectif de ne pas se faire dépouiller.
On reconnait les débutants au fait qu'ils ne gèrent pas le système de mise : Une fois que le flop est dévoilé (les 3 premières cartes au milieu), ils suivent les enchères dès qu'ils ont une chance d'avoir une combinaison, et après avoir suivi au delà du raisonnable, ils finissent en général par sortir ou se recaver très vite. Bien sûr, ils ont toujours des bonnes excuses : "j'espérais une suite" ou encore "je pensais toucher ma couleur" .. seulement chaque combinaison n'a pas la même chance de tomber.. C'est là que vous, ayant de bonnes bases grâce à la lecture régulière de ce blog (genre ^^), vous allez tous déchirer.

D'où la question qui a pour but d'orienter les débutant : Quand dois-je suivre l'enchère ou pas ?

Et bien, tout est une question de calcul (et oui encore).

Il faut commencer par calculer ce que l'on appelle les "OUTS", c'est à dire connaître le nombre de cartes qui amélioreront votre jeu, et qui vous feront un jeu supérieur à ceux de vos adversaires.

exemple 1 : le tirage quinte ventrale
après le flop, vous avez 8, 10 , V , D. Vous sentez que personne n'a de main supérieur à une suite, vous attendez donc un 9. Vos outs sont donc : 9 ♠, 9 ♦, 9 ♣ ou 9 ♥, soit 4 outs.

exemple 2 : l'As-Roi avec flop insignifiant
Vous n'avez qu'un As et un Roi, et mais le flop ne vous apporte rien. Au mieux vos adversaires ont une petite paire et si un as ou un roi tombent, vous aurez alors la meilleure main : vous avez 3 rois + 3 as = 6 outs

exemple 3 : le tirage quinte par les 2 bouts
après le flop, vous avez 6, 7, 8 et 9. Votre nombre d'outs sont donc les 4 cinq + les 4 dix = 8 Outs

exemple 4 : le tirage couleur
après le flop, vous avez 4 cartes de la même couleur. Vous espérez donc une dernière carte de la couleur désirée : 13 - 4 = 9 Outs

exemple 5 : le tirage quinte flush
après le flop, vous avez 6, 7, 8 et 9 de la même couleur. Les outs possibles deviennent : 9 cartes (qui vous donnent la couleur) + 8 cartes (qui vous donnent la suite) - 2 cartes (qui vous donnent la quinte flush)= 15 outs


Imaginons que l'un de vos adversaires relance sérieusement après le flop. Soit vous vous couchez, soit vous suivez (en général, je déconseille de relancer lorsque vous n'avez pas encore touché votre main), sauf si vous avez attaqué pré-flop. Que faire donc ?

Il va falloir évaluer si sa relance vaut le coup d'être payée.. en fonction du montant du pot, du montant de sa relance, et de la probabilité de voir un de vos outs tomber
D'où l'intervention de ce magnifique tableau, qui vous calcule la probabilité de voir un de vos outs sortir (post-flop) :



exemple 1 : le tirage quinte ventrale
dans ce cas, vous avez 4 outs. En face de la ligne n=4, vous voyez que vous avez 8,5 chances sur 100 de toucher votre suite directement au turn (la 4ème carte) et 16,5 chances sur 100 de la toucher à la turn OU à la river (soit une des 2 dernières cartes)

exemple 2 : l'As-Roi avec flop insignifiant
6 outs. 12,8 chances sur 100 de toucher un de vos outs à la turn. 24,1 à la turn ou river. à peu près une chance sur 4. En théorie, vous pouvez suivre sans hésiter si la relance est inférieure à 1/4 du pot.

exemple 3 : le tirage quinte par les 2 bouts
8 outs. p( turn ) = 0,17 . p( turn U river ) = 0,31

exemple 4 : le tirage couleur
9 outs. p( turn ) = 0,19 . p( turn U river ) = 0,35 soit plus d'une chance sur trois. En théorie, vous pouvez suivre sans hésiter si la relance est inférieure 1/3 du pot.

exemple 5 : le tirage quinte flush
15 outs. p( turn ) = 0,32. p( turn U river ) = 0,54 soit plus d'une chance sur deux. En théorie, vous pouvez suivre sans hésiter si la relance est inférieure la moitié du pot.

C'est pourquoi, lorsque le flop est dangereux, la plupart des relances post-flop sont en général d'un montant supérieur à la moitié du pot. Celui qui a une top-paire, une double paire, voir un brelan au flop ne tient pas à voir un de ses adversaires le suivre et toucher une suite ou une couleur à la turn.

On remarque aussi que la suite en tirage ventral a très peu de chance de tomber (moins d 'une chance sur 5). C'est pourquoi il faut jeter ce type de main lorsque le flop est sérieusement relancé, même si j'admets que c'est tentant de payer pour voir les cartes suivantes.

A vous aussi de mettre des relances suffisamment effrayantes pour ne pas voir vos paires d'As se faire suivre par des tirages couleurs lorsque le flop contient 2 cartes assorties !

D'autre part, si vous avez un tirage suite par les 2 bouts (ou couleur) sur un flop sans carte haute , vous pouvez attaquer car il y a 2 solutions :
-ou le vol passe (tant mieux vous n'aviez rien)
-ou on vous paye et vous avez des chances de pouvoir voir la river gratuitement.

Un peu de calcul ...

Une question qui revient souvent : Entre la couleur ou la suite, quelle est la main la plus forte ?

Rappel mathématique : La notation C(a,b) signifie le nombre de possibilités de prendre "a" objets distincts parmi "b" objets.
La valeur de C(a,b) est (b!)/[a! *(b-a)!].
Je rappelle que a! = a*(a-1)*.. ..*2*1
Le nombre total de mains au poker à 52 cartes est C(5,52) = 2 598 960

--> nombre de mains de 5 cartes donnant une couleur (=Flush)
= [combinaisons de 5 cartes parmis les 13 de chaque couleur - les 10 combinaisons qui forment une suite] x les 4 couleurs possibles
= [C(5,13) - 10] x 4
= [ 1287 - 10] x 4
= 5 108

--> nombre de mains de 5 cartes donnant une suite (=Straight)
= 10 suites différentes x [ 4 couleurs pour chacune des 5 cartes - les 4 suites de couleurs]
= 10 x [(4 ^5) -4]
= 10 x [1 024 - 4]
= 10 200

Il a y donc moins de "chance" de toucher une couleur, donc la couleur est la main plus forte !

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