L'embrouille des maths

Vu mes récents résultats -pitoyables- en tournoi, j'ai dévoré avec intérêt ce récent post publié sur le blog poker de Libé, qui m'a amené sur un article intitulé "la physique des tournois de poker" écrit par Clément Sire, un mec que je ne connais pas, mais qui a l'air d'être sacrement calé en sciences.

La particularité des tournois est l'augmentation exponentielle des blinds, qui finissent rapidement par arriver à la hauteur de votre tapis. La stratégie de jeu doit donc forcément être plus agressive que dans une partie pour le "fun" (=sans augmentation des blinds), où vous pouvez tenir des heures en vous couchant et en attendant des As-Roi ou des top paires.

Dans les tournois, certains joueurs deviennent rapidement 3 à 4 fois plus riches que vous, et donc n'hésitent pas longtemps à vous payer lorsque vous vous décidez enfin à vous lancer.

Il est donc indispensable de remporter des pots rapidement, sans attendre d'avoir de bonnes mains, mais juste en saisissant les bonnes occasions : celles où personne n'a grand chose, et où vous sentez que votre bluff peut passer.

Ensuite vos bluffs seront plus impressionnants lorsque vous serez plus riche que les autres (on vous suivra moins par "curiosité")

Monsieur Clément donc (l'auteur de l'article) a cherché à modéliser les différentes situations en tournoi en fonction de la hauteur de son tapis en pourcentage par rapport au tapis moyen (n'hésitez pas à relire cette phrase) et nous sort le graphe suivant :

f(X) représente la probabilité de trouver un joueur ayant la fraction X du tapis moyen.
-> on a 0,8 = 80% de chance de trouver qqu'un qui ait X = 1/2 = la moitié du tapis moyen
-> on a 0,15 = 15% de chance de trouver qqu'un qui ait X = 2 = deux fois la moitié du tapis moyen

F(X) c'est f(X) en cumulé : c'est la proportion de joueurs ayant un tapis inférieur à X
-> lorsqu'on a X = 1/2 = la moitié du tapis moyen, on a 0,25 = 25% de chance que qq'un ait un tapis inférieur
-> lorsqu'on a X = 2 = deux fois le tapis moyen, on a 0,9 = 90% de chance que qqu'un ait un tapis inférieur, donc juste 10% de chance de trouver qqu'un de plus riche que nous.

Trivial me direz vous ! Quel est la conclusion de tout ça ?
-> En tournoi, lorsqu'on a 2 fois le tapis moyen (ou plus), on est au dessus de la masse des autres joueurs.
Ce "stock" de jetons suffit à impressionner et vous vous faites plus facilement respecter par les autres joueurs (1-on vous bluffera moins et 2-vos bluffs auront plus de chance de passer)