Un peu de calcul ...

Une question qui revient souvent : Entre la couleur ou la suite, quelle est la main la plus forte ?

Rappel mathématique : La notation C(a,b) signifie le nombre de possibilités de prendre "a" objets distincts parmi "b" objets.
La valeur de C(a,b) est (b!)/[a! *(b-a)!].
Je rappelle que a! = a*(a-1)*.. ..*2*1
Le nombre total de mains au poker à 52 cartes est C(5,52) = 2 598 960

--> nombre de mains de 5 cartes donnant une couleur (=Flush)
= [combinaisons de 5 cartes parmis les 13 de chaque couleur - les 10 combinaisons qui forment une suite] x les 4 couleurs possibles
= [C(5,13) - 10] x 4
= [ 1287 - 10] x 4
= 5 108

--> nombre de mains de 5 cartes donnant une suite (=Straight)
= 10 suites différentes x [ 4 couleurs pour chacune des 5 cartes - les 4 suites de couleurs]
= 10 x [(4 ^5) -4]
= 10 x [1 024 - 4]
= 10 200

Il a y donc moins de "chance" de toucher une couleur, donc la couleur est la main plus forte !

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